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行測備考干貨:分步概率之某兩個(gè)元素在一起題型解析

2021-05-26 14:13:05 公務(wù)員考試網(wǎng) 華圖教育微信公眾號(hào) 華圖在線APP下載 文章來源:陜西分院

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  很多人提起數(shù)量關(guān)系就會(huì)說沒時(shí)間,反正也不會(huì),自己內(nèi)心已經(jīng)給自己劃了個(gè)框;提起排列組合與概率更是覺得有點(diǎn)難,告訴自己我是文科生,以前基本沒學(xué)過。實(shí)際上,它并沒有我們想象中的那么難。

  【2018國考】某單位的會(huì)議室有5排共40個(gè)座位,每排座位數(shù)相同。小張和小李隨機(jī)入座,則他們坐在同一排的概率:

  A.高于20%

  B.正好為20%

  C.高于15%但低于20%

  D.不高于15%

  【解析】第一步,本題考查基本概率,用分步概率法解題。

  第二步,總情況數(shù),符合要求的情況數(shù)即五排中選一排,再從該排中選擇兩個(gè)座位,即,則他們坐在同一排的概率為,由此選擇C選項(xiàng)。

  此時(shí)可能有同學(xué)會(huì)想,這是常規(guī)思維,但是我就是想不到,接下來,給大家介紹另外一種思路。

  在這道題目中,要求小張和小李坐在同一排,總共有40個(gè)座位,分為5排,每排8個(gè)座位,此時(shí),我們可以先讓兩人中其中一人先隨機(jī)入座,以小張為例,他就有40個(gè)座位可以坐,同時(shí),隨機(jī)入座小李就有39個(gè)座位可以選;而題干要求兩人在同一排,小張入座40個(gè)座位選擇,去坐后就確定了是哪一排,小李就只能從剩余7個(gè)座位中選擇,因此他們坐在同一排的概率為

  由此不難發(fā)現(xiàn),對(duì)于概率問題要求兩個(gè)人坐座位,站隊(duì)在同一排的問題,我們可以先考慮第一個(gè)人,他的概率是1,實(shí)際答案為第二人的概率。

  【2018年陜西】勝利小學(xué)的225名同學(xué)與紅旗小學(xué)的256名同學(xué)一起春游,將兩所小學(xué)的同學(xué)混合在一起,隨機(jī)組合,重新組織隊(duì)伍,要求每隊(duì)人數(shù)相同且隊(duì)伍數(shù)盡可能少,那么勝利小學(xué)的張華與紅旗小學(xué)的張明出現(xiàn)在同一隊(duì)伍的概率約為:

  A.1.5% B.2.5%

  C.3.5% D.4.5%

  E.5.5% F.6.5%

  G.7.5% H.8.5%

  【解析】第一步,本題考查基本概率,用分步概率法解題。

  第二步,兩所小學(xué)的同學(xué)混合之后的總?cè)藬?shù)為225+256=481(人),要使每隊(duì)人數(shù)相等,將481進(jìn)行因式分解,得到481=37×13,要使隊(duì)伍數(shù)盡可能少,則一共有13支隊(duì)伍,每隊(duì)37人。讓張華先選擇一個(gè)隊(duì)伍,此時(shí)還剩481-1=480(個(gè))位置可供張明選擇,每隊(duì)37人,張華已經(jīng)占了一個(gè)位置,隊(duì)伍中還剩37-1=36(個(gè))位置滿足與張華一隊(duì)。

  第三步,那么張華和張明出現(xiàn)在同一支隊(duì)伍的概率為:。

  因此,選擇G選項(xiàng)。

  【2019年云南】某學(xué)校舉行迎新篝火晚會(huì),100名新生隨機(jī)圍坐在篝火四周。其中,小張與小李是同桌,他倆坐在一起的概率為:

   
      【解析】第一步,本題考查基本概率,用分步概率法解題。

  第二步,100名新生隨機(jī)圍坐在篝火四周,即會(huì)產(chǎn)生100個(gè)座位,假定小張選擇任一個(gè)位置坐下,則小李只能從剩余的99個(gè)位置中選擇坐下,與小張坐在一起的情況有兩種,即坐小張的左右兩側(cè)。

  第三步,故所求概率為

  因此,選擇C選項(xiàng)。

  通過上述幾道例題的講解,相信大家對(duì)某兩個(gè)元素在一起求概率問題已經(jīng)有所了解,希望大家可以掌握此類題目的特征以及解題方法,在做題以及考試的過程中可以加以應(yīng)用。最后我們再講此類題目總結(jié)。

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(編輯:huatu)
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