2021-09-02 11:19:34 公務(wù)員考試網(wǎng)
文章來源:四川分院
今天我們和大家一起來探討一下公務(wù)員考試《行政職業(yè)能力測驗(yàn)》中數(shù)量關(guān)系部分的必考題型——幾何問題。幾何問題無論是在國考還是各省的公務(wù)員錄用考試中都會涉及一個及以上的題目,按照考題類型大致可以分成兩類:平面幾何及立體幾何類,從考查的知識點(diǎn)可分為幾何計(jì)算及幾何性質(zhì)類。對于考查多個幾何題目的地區(qū),一般而言必有一個平面幾何類的計(jì)算,這一種題目只需要大家正確地將題目中的文字與已知的圖形聯(lián)系在一起,或通過理解文字畫出幾何示意圖,再結(jié)合相關(guān)周長或面積的計(jì)算公式,這一類題目就能順利解出來。所以這類簡單幾何問題的分是可以輕松獲得,無論基礎(chǔ)如何,大家都要有“此分必得”的信心!
平面幾何計(jì)算主要從周長和面積兩方面進(jìn)行考查,且與圖形邊的長度息息相關(guān),?嫉南嚓P(guān)公式如下:
接下來我們通過兩例題來進(jìn)行詳細(xì)說明:
【例題1】(2020云南)
某工廠先從邊長為1米的正方形鐵皮切割掉一個半徑1米、圓心角為直角的扇形,再用剩余材料切割正方形。為充分利用原材料,希望所得正方形越大越好。若不考慮切割損耗,問所切最大的正方形邊長約為多少厘米?
A. 22.6 B. 25.6
C. 27.6 D. 31.6
【答案】C
【解析】首先,本題考查幾何問題,屬于平面幾何計(jì)算類。
其次,如下圖所示:大正方形邊長為1米=100厘米,則OC=厘米,扇形半徑為1米,即OA=100厘米,AC=
,則所切的最大正方形ABCD的邊長約為
(厘米),結(jié)合選項(xiàng)較為接近的為27.6厘米。
因此,選擇C選項(xiàng)。
【例題2】(2019廣東)
如圖所示,一個邊長為16厘米的大正方形,在距離角一定位置處與對角線平行折疊四次,得到中部小正方形的邊長為4厘米。如果CB與大正方形的對邊平行,則三角形ABC的面積為( )。
A. 32 B. 16
C. D. 24
【答案】A
【解析】首先,本題考查幾何問題,屬于平面幾何計(jì)算類。
其次,如下圖所示,由于正方形的對角線互相垂直且平分,過正方形的中心做平行于底邊的一條輔助線,容易看出這條線過C點(diǎn)。則知BC長度為正方形邊長的一半,即16÷2=8厘米。由中心是小正方形,則∠ACB是直角的一半即45°,且BC與大正方形的邊平行,可知△ABC是一個等腰直角三角形,所以面積為8×8÷2=32(平方厘米)。
因此,選擇A選項(xiàng)。
根據(jù)以上兩個例題,我們對幾何問題中的簡單計(jì)算類題目有所了解,縱觀近幾年考題中對幾何相關(guān)知識點(diǎn)的考查,簡單幾何計(jì)算類題目難度有所增加,也會結(jié)合幾何特性(比如說勾股定理、等比例放縮規(guī)律等)一起考查,題目偏綜合型。但無論如何變換,解答好這一類題目的前提均是要首先掌握好最基礎(chǔ)的簡單計(jì)算。只有這樣,我們才能真正實(shí)現(xiàn)“此分必得”,希望大家通過閱讀此篇文章能克服自己內(nèi)心對幾何問題的恐懼,迎難而上,一舉拿下簡單幾何計(jì)算!
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