61：單選、

一間房屋的長、寬、高分別是6米、4米和3米。施工隊員在房屋內(nèi)表面上畫一條封閉的線，其所畫的線正好在一個平面上且該平面正好將房屋的空間分割為兩個大小形狀完全相同的部分。問其所畫的線可能的最長距離與最短距離之間的差是多少米？

A 6

B

C 8

D

【答案】C

【解析】用平面切割正方體，使得分割成的兩個部分大小和形狀都相同，則可知最大和最小情況分別如下圖所示：圖中紅色周長最長，藍(lán)色周長最短分別計算如下：最長：2*（5+6）=22 最短：2*（3+4）=14兩者差為22-14=8因此，本題目答案為C選項。

62：單選、

把下面的六個圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律，分類正確的一項是：

A ①②③,④⑤⑥

B ①②④,③⑤⑥

C ①②⑤,③④⑥

D ①③④,③④⑥

【答案】B

【解析】本題考查圖形拼合中的重合邊問題。題干中6幅圖都是由兩個圖形拼接而成，一類是圖形重合邊長度超過了其中一個圖形邊長①②④，而另一類圖形是部分邊長重合③⑤⑥。由此分為兩類，選項中只有B項符合此規(guī)律。因此，本題答案為B選項。

63：單選、

把下面的六個圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律，分類正確的一項是：

A ①②③,④⑤⑥ 

B ①③⑤,②④⑥

C ①④⑥,②③⑤ 

D ①⑤⑥,②③④

【答案】A

【解析】本題考查圖形重合邊問題。題干每幅圖都是有兩個三角形和一個正方形組成。其中①②③為三個圖形的重合邊部分重合，而④⑤⑥則為三個圖形重合邊全部重合。因此答案選A項。【拓展】本題亦是考查重合邊重合部分長短的問題。本次考試中這類考點(diǎn)出現(xiàn)了兩次，因此考生需要對此類題目引起一定的重視。

64：單選、

如用白、灰、黑三種顏色的油漆將正方體盒子的6個面上色，且兩個相對面的顏色都一樣，以下哪一個不可能是該盒子外表面的展開圖？

A 如上圖所示

B 如上圖所示

C 如上圖所示

D 如上圖所示

【答案】C

【解析】本題考查平面圖中相對面問題。題干中說明相同花色的面為一組相對面，根據(jù)相對面的特性：相間排列和Z字形兩端，可知選項C中的圖形折疊之后相同花色面不能成為相對面，因此答案選C?！就卣埂肯鄬﹃P(guān)系是近年來的?？键c(diǎn)，通?？计矫嬲归_圖及立體結(jié)構(gòu)圖的相對關(guān)系。相對面的特性還有：在平面展開圖中的一組相對面不可能同時出現(xiàn)于立體結(jié)構(gòu)圖中。