2008年山西《行測》真題

57:單選、

哥哥和弟弟在一周長為800米的環(huán)形跑道上賽跑,已知哥哥每分鐘跑60米,弟弟每分鐘跑40米?,F(xiàn)在哥哥和弟弟沿著跑道同時、同地、同向起跑,且二人每跑200米都要停下來休息2分鐘,那么(    )分鐘后哥哥第一次追上弟弟。

A 78

B 80

C 82

D 84

【答案】D

【解析】哥哥每跑200米需要 分鐘,每個周期為 分鐘;弟弟每跑200米需要 分鐘,每個周期為 分鐘。為了計算簡便,我們可以首先代入B選項80分鐘,此時哥哥跑了 個周期,并且恰好休息完兩分鐘,此時跑的總路程為200×15=3000米;弟弟跑了 ,跑了11個周期和3分鐘,需要再跑兩分鐘才能休息,總路程為11×200+3×40=2200+120=2320,兩人路程差為3000-2320=680米,哥哥需要再超過弟弟120,米才能追上,排除B項。代入A選項,哥哥剛好跑完15次沒有休息,路程仍是3000米,弟弟跑了11個周期和1分鐘,路程為2200+40=2240米,差距不到800米,排除A項。代入C項,哥哥第16個周期跑了2分鐘,哥哥的路程為3200+60×2=3320米,弟弟剛好跑完第12個周期,路程為200×12=2400米,哥哥仍然沒有追上弟弟。代入D項,哥哥跑完第16次需要的時間為80+ 分鐘,路程為200×16=3200米,84分鐘的時候已經(jīng)休息了40秒,弟弟剛好跑了12個周期并且休息了2分鐘,路程為12×200=2400米,路程差為800米,哥哥追上了弟弟。需要注意的是,哥哥追上弟弟的具體時間是83分20秒,不是84分鐘整。因此,本題答案選擇D選項。

【技巧】代入排除法

58:單選、

77個連續(xù)自然數(shù)的和是7546,則其中第45個自然數(shù)是(    )。

A 91

B 100

C 104

D  105

【答案】C

【解析】根據(jù)等差數(shù)列的和=中位數(shù)×項數(shù)。所以77個數(shù)的中位數(shù)=7546÷77=98,即第39個自然數(shù)是98,第45個自然數(shù)是98+6=104。因此,本題答案為C選項。

59:單選、

一個盒子中有幾百顆糖,如果平均分給7個人,則多3顆,平均分給8個人則多6顆,如果再加3顆,可以平均分給5個人,則該盒子中糖的數(shù)目可能有(    )。

A 3種

B 4種

C 5種

D 6種

【答案】A

【解析】解法一:M÷7余3,M÷8余6,二者的最小公倍數(shù)為56N+38。根據(jù)如果再加3顆可以平均分給5個人,可知,56N+41的尾數(shù)必為0或5,由此56N的尾數(shù)就需要為4或9,則N就只能為尾數(shù)4和9。又根據(jù)此盒糖的數(shù)目在100~1000之間,N取值只可能為4、14、9,3種。因此,本題答案為A選項。解法二:糖的數(shù)目除以7余3,除以8余6,除以5余2。滿足除以7余3的數(shù)據(jù)可表示為7N+3,其中滿足除以8余6的數(shù)字最小為38,故滿足除以7余3和除以8余6兩個條件的數(shù)字為56M+38,同理56M+38中滿足5余2的最小數(shù)字為262,故滿足除以7余3、除以8余6和除以5余2三個條件的數(shù)字可表示成280X+262,在百位數(shù)范圍內(nèi)有262、542、822三個。因此,本題答案選擇A選項。

【技巧】尾數(shù)法

第四部分 判斷推理

60:單選、

【答案】B

【解析】本題考查數(shù)量類的素的個數(shù)問題。觀察題干給出的圖形,可知每幅圖形素的個數(shù)分別是1、2、3、4,所以下一幅圖形的素的個數(shù)應(yīng)為5。因此本題正確答案為B。

【拓展】連在一起的圖形的組成部分即為一個元素;斷開即為兩個元素。