81：?jiǎn)芜x、

現(xiàn)有200根相同的鋼管，把它們堆放成正三角形垛，使剩余的鋼管盡可能的少，那么剩余的鋼管有（    ）。

A 9

B 10

C 11

D 12

【答案】B

【解析】堆成正三角形，那么由上至下分別為1、2、3……n，為等差數(shù)列。S=n×（n+1）÷2≦200，n×（n+1）≦400，解得n=19。還剩下200-19×20÷2=10根。因此，本題答案為B選項(xiàng)。

【技巧】公式法

82：?jiǎn)芜x、

下列四個(gè)數(shù)都是六位數(shù)，X是比10小的自然數(shù)，Y是零，一定能同時(shí)被2、3、5整除的數(shù)是（    ）。

A XXXYXX

B XYXYXY

C XYYXYY

D XYYXYX

【答案】B

【解析】能被2和5整除，說(shuō)明這個(gè)六位數(shù)的尾數(shù)必然為0，只能是Y，排除A、D選項(xiàng)。能被3整除，B選項(xiàng)中這個(gè)六位數(shù)的和為3X，滿足題意；C選項(xiàng)中這個(gè)六位數(shù)的和為2X，顯然不能整除3，排除。因此，本題答案為B選項(xiàng)。

【技巧】整除特性

83：?jiǎn)芜x、

要建造一個(gè)容積為8立方米，深為2米的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池，如果池底和池壁的造價(jià)分別為每平方米120元和80元，那么水池的最低造價(jià)為（    ）元。

A 800

B 1120

C 1760

D 2240

【答案】C

【解析】容積為8立方米，深為2米可知，底面積為4平方米。設(shè)水池底面長(zhǎng)為a，寬為b，可得水池的總造價(jià)為4×120+2a×2×80+2b×2×80=480+320×（a+b），造價(jià)最低，即要求a+b最小。由不等式a+b≧ =4可得，a+b最小為4，代入得總造價(jià)最低為480+1280=1760元。因此，本題答案為C選項(xiàng)。

【技巧】極端思維法

84：?jiǎn)芜x、

已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)是A（4，2），B（5，7），C（-3，4），則第四個(gè)頂點(diǎn)D不可能是（    ）。

A （12，5）

B （-2，9）

C （-4，-1）

D （3，7）

【答案】D

【解析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)，兩組對(duì)邊平行且相等。畫(huà)出圖形可知，（12，5）、（-2，9）及（-4，-1）均滿足題意，只有（3，7）不滿足題意。因此，本題答案為D選項(xiàng)。

【技巧】結(jié)合選項(xiàng)法、畫(huà)圖法