65：單選題、

已知某數N，除以45余12，則N的12倍除以45余數是多少?（    ）

A 26

B 19

C 13

D 9

【答案】D

【解析】設N除以45的商為X，則N＝45X＋12＝3（15X＋4），N必為3的倍數，N的12倍必為9的倍數，設N的12倍除以45商為Y，12N＝45Y＋余數，因為12N是9的倍數，45Y是9的倍數，因此余數必然也是9的倍數，結合選項，直接排除A、B、C。因此本題正確答案為D。

【技巧】倍數特性法、代入排除法

66：單選題、

已知某數N，除以45余12，則N的12倍除以45余數是多少?（    ）

A 26

B 19

C 13

D 9

【答案】D

【解析】設N除以45的商為X，則N＝45X＋12＝3（15X＋4），N必為3的倍數，N的12倍必為9的倍數，設N的12倍除以45商為Y，12N＝45Y＋余數，因為12N是9的倍數，45Y是9的倍數，因此余數必然也是9的倍數，結合選項，直接排除A、B、C。因此本題正確答案為D。

【技巧】倍數特性法、代入排除法

67：單選題、

某校教師和學生共100人參加植樹，教師每人栽樹3棵，學生每3人栽樹1棵，共栽樹100棵，那么學生有多少人?（    ）

A 85

B 80

C 75

D 70

【答案】C

【解析】解法一：設學生有X人，可得方程3×（100－X）＋X／3＝100，解得X＝75；解法二：每三個學生栽一顆樹，則學生的人數必為3的倍數，結合選項，直接排除A、B、D。因此本題正確答案為C。

【技巧】倍數特性法

68：單選題、

某校教師和學生共100人參加植樹，教師每人栽樹3棵，學生每3人栽樹1棵，共栽樹100棵，那么學生有多少人?（    ）

A 85

B 80

C 75

D 70

【答案】C

【解析】解法一：設學生有X人，可得方程3×（100－X）＋X／3＝100，解得X＝75；解法二：每三個學生栽一顆樹，則學生的人數必為3的倍數，結合選項，直接排除A、B、D。因此本題正確答案為C。

【技巧】倍數特性法