65:單選題、
已知某數N,除以45余12,則N的12倍除以45余數是多少?( )
A 26
B 19
C 13
D 9
【答案】D
【解析】設N除以45的商為X,則N=45X+12=3(15X+4),N必為3的倍數,N的12倍必為9的倍數,設N的12倍除以45商為Y,12N=45Y+余數,因為12N是9的倍數,45Y是9的倍數,因此余數必然也是9的倍數,結合選項,直接排除A、B、C。因此本題正確答案為D。
【技巧】倍數特性法、代入排除法
66:單選題、
已知某數N,除以45余12,則N的12倍除以45余數是多少?( )
A 26
B 19
C 13
D 9
【答案】D
【解析】設N除以45的商為X,則N=45X+12=3(15X+4),N必為3的倍數,N的12倍必為9的倍數,設N的12倍除以45商為Y,12N=45Y+余數,因為12N是9的倍數,45Y是9的倍數,因此余數必然也是9的倍數,結合選項,直接排除A、B、C。因此本題正確答案為D。
【技巧】倍數特性法、代入排除法
67:單選題、
某校教師和學生共100人參加植樹,教師每人栽樹3棵,學生每3人栽樹1棵,共栽樹100棵,那么學生有多少人?( )
A 85
B 80
C 75
D 70
【答案】C
【解析】解法一:設學生有X人,可得方程3×(100-X)+X/3=100,解得X=75;解法二:每三個學生栽一顆樹,則學生的人數必為3的倍數,結合選項,直接排除A、B、D。因此本題正確答案為C。
【技巧】倍數特性法
68:單選題、
某校教師和學生共100人參加植樹,教師每人栽樹3棵,學生每3人栽樹1棵,共栽樹100棵,那么學生有多少人?( )
A 85
B 80
C 75
D 70
【答案】C
【解析】解法一:設學生有X人,可得方程3×(100-X)+X/3=100,解得X=75;解法二:每三個學生栽一顆樹,則學生的人數必為3的倍數,結合選項,直接排除A、B、D。因此本題正確答案為C。
【技巧】倍數特性法