57:單選、
21,27,40,61,94,148,( )。
A 239
B 242
C 246
D 252
【答案】A
【解析】對該數列兩兩做差:因此,本題答案為A選項。
58:單選、
1,3,11,67,629,( )。
A 2350
B 3130
C 4783
D 7781
【答案】D
【解析】該數列都在冪次數的周圍,可以考慮冪次修正求解,原數列可化為:10+0=1,21+1=3,32+2=11,43+3=67,54+4=629,(65+5=7781)。因此,本題答案為D選項。
59:單選、
,
,( )。
A
B
C
D
【答案】C
【解析】該數列尋找分子分母各自的獨立性,將數列變形為: ,
,
,
,
,則分母做差為5,7,9,11,等差遞增,下一項差為13,因此下一個數應為
=
。因此,本題答案為C選項。
60:單選、
3,8,17,32,57,( )。
A 96
B 100
C 108
D 115
【答案】B
【解析】解法一:把該數列拆分成兩個數列:3=1+2;8=4+4;17=9+8;32=16+16;57=25+32。兩組數列分別為:數列一1,4,9,14,25,(36);數列二2,4,8,16,32,(64)。答案為:36+64=100。選B。解法二:將該數列看成2倍遞推數列:,2×3+2=8,2×8=17,2×17-2=32,2×32-7=57。修正數列為:+2,+1,-2,-7,相減得到等差數列1,3,5,…,則下一位應為2×57-7-7=100。因此,本題答案為B選項。解法三:對該數列兩兩做差:選項中只有100這個答案,因此,本題答案為B選項。
【糾錯】該題解法二與解法三都較復雜,解法一比較簡潔。方法過于復雜將不太嚴謹,但有時也可有效得分。