73:單選、
右圖是由5個相同的小長方形拼成的大長方形,大長方形的周長是88厘米,問大長方形的面積是多少平方厘米?( )
A 472平方厘米
B 476平方厘米
C 480平方厘米
D 484平方厘米
【答案】C
【解析】解法一:設小長方形的長為a,寬為b,則根據題意可知:解得
,故長方形面積為
。因此,本題答案為C選項。解法二:由題意可知,大長方形的面積應該是5的倍數,選項中只有C符合,因此,本題答案為C選項。
【技巧】公式法、倍數特性法
【拓展】在解一些數學運算題時,應先結合題目觀察選項,找出他們的共同特點,可以減少計算量。
74:單選、
一個邊長為80厘米的正方形,依次連接四邊中點得到第二個正方形,這樣繼續(xù)下去可得到第三個、第四個、第五個、第六個正方形,問第六個正方形的面積是多少平方厘米?( )
A 128平方厘米
B 162平方厘米
C 200平方厘米
D 242平方厘米
【答案】C
【解析】相鄰兩個正方形的面積之比是2:1,所以第六個正方形的面積是802÷25=200(cm2),因此,本題答案為C選項。
75:單選、
某專業(yè)有學生50人,現開設有甲、乙、丙三門必修課。有40人選修甲課程,36人選修乙課程,30人選修丙課程,兼選甲、乙兩門課程的有28人,兼選甲、丙兩門課程的有26人,兼選乙、丙兩門課程的有24人,甲、乙、丙三門課程均選的有20人,問三門課程均未選的有多少人?( )
A 1人
B 2人
C 3人
D 4人
【答案】B
【解析】至少選一門課的有40+36+30-28-26-24+20=48人,所以三門都沒選的有50-48=2人
【技巧】公式法
【拓展】三集合標準型核心公式:
76:單選、
【答案】B
【解析】本題屬于描述信息圖形,組成元素不相同,整體都對稱,選項也都對稱,用樣式選不出答案,考慮數量類規(guī)律。本題封閉面比較多,比較明顯,考察封閉面的個數,觀察可知題干中各圖形中封閉空間分別為2、3、4、5,選一個封閉空間個數為6的選項。因此,本題正確答案為B選項。
【拓展】對于軸對稱圖形的考察,考慮三個方向①是否對稱、②對稱軸的方向、③對稱軸的數量,均可以呈現一定的規(guī)律。