53：?jiǎn)芜x、

甲、乙兩地相距210公里，a，b兩輛汽車分別從甲、乙兩地同時(shí)相向出發(fā)并連續(xù)往返于兩地。從甲地出發(fā)的a汽車的速度為90公里/小時(shí)，從乙地出發(fā)的b汽車的速度為120公里/小時(shí)。問(wèn)第2次從甲地出發(fā)后與b汽車相遇時(shí)，b汽車共行駛了多少公里？（    ）

A 560公里

B 600公里

C 620公里

D 650公里

【答案】B

【解析】解法一：作圖觀察可知，“第2次從甲地出發(fā)后與b汽車相遇”實(shí)際是兩輛車的第三次相遇；根據(jù)往返相遇公式，相遇總距離=（2N-1）S=（2×3-1）×210=1050；相遇時(shí)間=1050÷（120+90）=5（小時(shí)），所以b汽車所走的路程=120×5=600公里。因此，本題答案選擇B選項(xiàng)。解法二：b所走的路程應(yīng)該能被其速度120整除，結(jié)合選項(xiàng)只有600符合。因此，本題答案選擇B選項(xiàng)。

【技巧】方程法、公式法、倍數(shù)特性法

54：?jiǎn)芜x、

某班對(duì)50名學(xué)生進(jìn)行體檢，有20人近視，12人超重，4人既近視又超重，該班有多少人既不近視又不超重？（    ）

A 22人

B 24人

C 26人

D 28人

【答案】A

【解析】根據(jù)二集合容斥標(biāo)準(zhǔn)公式：50-（）=20+12-4，選項(xiàng)尾數(shù)不相同，答案尾數(shù)2。因此，本題答案選擇A選項(xiàng)。

【技巧】公式法、尾數(shù)法

55：?jiǎn)芜x、

某工廠原來(lái)每天生產(chǎn)100個(gè)零件，現(xiàn)在工廠要在12天內(nèi)生產(chǎn)一批零件，只有每天多生產(chǎn)10%才能按時(shí)完成工作。第一天和第二天由于部分工人缺勤，每天只生產(chǎn)了100個(gè)，那么以后10天平均每天要多生產(chǎn)百分之幾才能按時(shí)完成工作？（    ）

A 0.12

B 0.13

C 0.14

D 0.15

【答案】A

【解析】A每天多生產(chǎn)10%可按時(shí)完成，則說(shuō)明總的工作量是110×12=1320個(gè)，前兩天已經(jīng)生產(chǎn)了200個(gè)，剩余的1120要10天完成，每天做112個(gè)，則每天多生產(chǎn)（112-100）÷100=12%才可以按時(shí)完成。因此，本題答案選擇A選項(xiàng)。

56：?jiǎn)芜x、

某班有70%的學(xué)生喜歡打羽毛球，75%的學(xué)生喜歡打乒乓球，問(wèn)喜歡打乒乓球的學(xué)生中至少有百分之幾喜歡打羽毛球？（    ）

A 0.3

B 0.45

C 0.6

D 0.72

【答案】C

【解析】喜歡乒乓球中喜歡羽毛球的最少，也就是兩者都喜歡的人數(shù)最少，根據(jù)反向構(gòu)造基本口訣：不喜歡羽毛球的1-70%=30%，不喜歡乒乓球的1-75%=25%，兩者都喜歡的最少=1-30%-25%=45%，所以占喜歡乒乓球的比例=45%/75%=60%。因此，本題答案選擇C選項(xiàng)。

【技巧】構(gòu)造設(shè)定法